ACRE
Você resolveu isso? O enigma de Randall Munroe | Matemática
PUBLICADO
2 anos atrásem
Alex Bellos
Hoje cedo Eu configurei os dois quebra-cabeças a seguir. Aqui estão eles novamente com soluções.
A primeira é de Randall Munroe, cartunista da webcomic xkcd e autor do livro best-seller E se?
1. Todos juntos agora
Encontre todas as maneiras possíveis, se houver, de preencher os três espaços em branco para tornar todas as três afirmações verdadeiras.
Solução Existem três maneiras, algumas mais interessantes que outras!
Deixe os espaços em branco serem representados por x, sim e z.
Se considerarmos apenas os números nos espaços em branco – só há uma solução x = y = z = ó. A ‘brincadeira’ é perceber que podemos incluir os números dos painéis. Neste caso, existem duas soluções.
Os painéis se tornam três equações: x = 5 + y + z, sim = √3xze z = min (x, y, 1)
Digamos min (x, y, 1) = você. Então z = sim, por isso x = 2sim + 5 e y = √3xy. Isto simplifica para sim2 +3sim = 0. Nós sabemos sim é maior ou igual a 0, pois é o valor de uma raiz quadrada, então sim= o. Dando-nos uma solução: x = 5, y = z = ó
Agora digamos min (x, y, 1) = x. Por isso z = xe y = –5, o que é uma contradição já que sim é maior ou igual a 0.
Quando min (x, y, 1) = xobtemos a segunda solução: x = 12, y = 6, z = 1.
2. Um para amigo
Os quatro quadrados abaixo formam um diagrama de Venn com dez regiões, rotuladas de A a J. Cada uma das letras de A a J representa um número entre 1 e 10, de modo que não há duas regiões que compartilhem o mesmo número e todos os números de 1 a 10 sejam usados . As regiões em cada quadrado somam o mesmo número. Qual é o valor de D, a intersecção dos quatro quadrados?
Solução: D = 7
Como a soma das regiões é a mesma para cada quadrado, quando dois quadrados se cruzam, as regiões que não se cruzam devem ser iguais. Assim, para os quadrados vermelho e verde, ilustrados abaixo, A = G + H + I.
Da mesma forma, F = B + E + I e J = B + C + G.
Assim A+F+J = G+H+I+B+E+I+B+C+G
= 2(G+I+B) +C+E+H.
O valor mais alto possível de A+F+G é 10 + 9 + 8 = 27.
O menor valor possível de 2(G+I+B) +C+E+H é 2(1 + 2 + 3) + 4 + 5 + 6, que também é 27.
Segue-se que ambos os valores são 27. O único número que falta é 7, e o único rótulo que falta é D, então D = 7.
Espero que você tenha gostado dos quebra-cabeças de hoje. Estarei de volta em duas semanas.
Ambos os quebra-cabeças de hoje foram retirados de The Mathematical Playground: People and Problems from 31 Years of Math Horizons. Math Horizons é a revista de graduação da Mathematical Association of America, e o livro, uma compilação de seus melhores quebra-cabeças, está repleto de excelente material. Para mais informações consulte aqui.
E se? (edição do 10º aniversário) de Randall Munroe será lançado no Reino Unido em 14 de novembro.
Meu último livro é Pense duas vezes: resolva os quebra-cabeças simples (quase) todo mundo erra. (Nos EUA é chamado Me confunda duas vezese será lançado amanhã.) Para apoiar o Guardian and Observer, solicite sua cópia em Guardianbookshop. com. Taxas de entrega podem ser aplicadas.
Tenho montado um quebra-cabeça aqui em segundas-feiras alternadas desde 2015. Estou sempre em busca de ótimos quebra-cabeças. Se você gostaria de sugerir um, envie-me um e-mail.
Relacionado
ACRE
Ufac entrega equipamentos para Laboratório de Sismologia — Universidade Federal do Acre
PUBLICADO
1 dia atrásem
1 de junho de 2026A Ufac realizou a entrega de novos equipamentos para o Laboratório de Sismologia da Estação de Geofísica Aplicada do Acre. Os dispositivos provêm de emenda parlamentar no valor de R$ 750 mil, alocada pela deputada federal Socorro Neri (PP-AC), inseridos em um investimento global de R$ 900 mil destinados ao projeto de pesquisa da universidade. O evento ocorreu na sexta-feira, 29, no auditório do bloco do curso de Física.
O aporte viabilizou a aquisição de um sistema de videoconferência e monitoramento —composto por TVs, câmeras e nobreaks— além de workstations com GPU e servidores dedicados de alta performance para o Núcleo de Tecnologia da Informação (NTI) da universidade.
A estrutura física e computacional dará suporte a uma rede de seis estações sismográficas de banda larga com telemetria, que funcionarão de forma contínua (24 horas por dia, sete dias por semana) nos municípios de Rio Branco (campus-sede), Sena Madureira, Tarauacá, Assis Brasil, Marechal Thaumaturgo e Santa Rosa do Purus.
Além de atuar no monitoramento da atividade tectônica regional para fins de proteção junto à Defesa Civil do Estado, o laboratório utilizará métodos de sísmica passiva para o mapeamento de falhas profundas com potencial de geração e migração de hidrogênio geológico.
“Este é o primeiro laboratório de sismologia da região Norte. Isso é muito importante porque nossa região sofre influência da atividade na borda de duas placas tectônicas”, explicou a reitora Guida Aquino.
Socorro Neri enfatizou o compromisso com o avanço científico regional, ressaltando que os novos dispositivos tecnológicos contribuirão diretamente para o monitoramento preciso e seguro de abalos na Amazônia.
O coordenador do projeto e da área de Física, professor Antonio Romero da Costa Pinheiro, destacou o caráter integrador do projeto. “Unimos a pesquisa de ponta à extensão universitária através da confecção de sismômetros didáticos de baixo custo com sensores Arduino para escolas públicas da rede estadual e municipal.”

Também compuseram o dispositivo de honra da solenidade a vice-reitora eleita, Almecina Balbino; a pró-reitora de Pesquisa e Pós-Graduação, Margarida Carvalho; o diretor do CCBN, José Ribamar Lima; e o coordenador do curso de Física, Victor Ribeiro.
(Camila Barbosa, estagiária Ascom/Ufac)
Relacionado
ACRE
PZ realiza reunião para discutir prevenção de incêndios florestais — Universidade Federal do Acre
PUBLICADO
1 dia atrásem
1 de junho de 2026O Parque Zoobotânico (PZ) da Ufac sediou uma reunião estratégica para debater alternativas de prevenção, controle, monitoramento e combate a incêndios florestais nas áreas verdes do campus-sede, projeto Humaitá e Fazenda Experimental Catuaba. O encontro ocorreu na sexta-feira, 29, na sala ambiente do PZ.
A iniciativa foi motivada pela necessidade de ampliar a articulação institucional frente à aproximação do período de estiagem. Nessa época, a combinação de vegetação seca, acúmulo de folhas e galhos e baixa umidade eleva drasticamente a vulnerabilidade desses espaços. Além do viés ambiental, a pauta destacou a relevância acadêmica das áreas para atividades de ensino, pesquisa e extensão de diversos cursos da universidade.
Os participantes discutiram propostas para fortalecer o controle de acesso, a vigilância e o planejamento preventivo. O histórico de sinistros na instituição, como o incêndio de 2010 ocorrido nas proximidades da Unidade de Tecnologia de Alimentos (Utal), foi lembrado para reforçar a urgência de tratar o tema de forma permanente.
Além disso, foi apresentada uma contextualização institucional do PZ e sua relevância para a Ufac e a sociedade acreana. O professor Rodrigo Perea expôs a pesquisa desenvolvida em 2025 por seu orientando, Moisés Pereira, aluno do doutorado Bionorte da Ufac, sobre risco de incêndio em áreas florestadas do campus-sede.
As discussões foram enriquecidas pelas contribuições do professor Moisés Barbosa de Souza, do Centro de Ciências Biológicas e da Natureza (CCBN), reconhecido por seu conhecimento sobre as áreas florestadas da Ufac, apontando para a necessidade de uma construção coletiva que envolva orientação, resposta rápida e proteção da biodiversidade.
“Esperamos que a organização de alternativas de prevenção, monitoramento e combate ao risco de incêndios florestais nas áreas da Ufac avance significativamente em 2026”, disse o diretor substituto do PZ, Wanderson Gomes. “Diante da previsão de uma estiagem mais severa, é fundamental que a universidade esteja preparada para agir de forma planejada, integrada e preventiva.”
Também participaram da reunião representantes da Prefcam, do CCBN, do CFCH, dos cursos de Geografia e Medicina Veterinária, do doutorado Bionorte, além de servidores e colaboradores ligados à temática ambiental.
Próximos passos
Para dar materialidade às ações propostas, foram definidos os seguintes encaminhamentos práticos:
– 3 de junho às 8h: visita in loco à trilha interna do PZ (trajeto de aproximadamente 3 quilômetros) para mapear pontos críticos, gargalos de acesso e possibilidades de intervenção;
– 12 de junho às 8h30: nova reunião de trabalho com o objetivo de dar continuidade às discussões e avançar na consolidação de medidas integradas.
Relacionado
ACRE
Projeto da Ufac integra exposição sobre memória da covid-19 — Universidade Federal do Acre
PUBLICADO
5 dias atrásem
28 de maio de 2026O projeto de extensão Relatos de Maternidade, da Ufac, desenvolvido entre setembro e dezembro de 2020, compõe a exposição A Infinita Memória da Pandemia: A História da Covid-19, cuja cerimônia de inauguração ocorreu na terça-feira, 26, no shopping Conjunto Nacional, em Brasília, e que também passará por Fortaleza, Manaus, Porto Alegre e São Paulo.
O projeto foi desenvolvido pelas professoras Ana Letícia de Fiori, do curso de Ciências Sociais e do programa de pós-graduação em Artes Cênicas, e Camila Bylaardt Volker, à época do curso de Letras e atualmente servidora do Ministério das Mulheres. Elas e seis estudantes entrevistaram, por WhatsApp, mais de 50 mulheres e mães, coletando relatos sobre suas experiências de maternidade e vida.
O trabalho abordou, ainda, cuidados, trabalho, família, medos, esperanças e projetos afetados pela pandemia da covid-19 no Acre, originando um e-book (162 p.) lançado pela Editora da Ufac (Edufac) em 2025, disponível para leitura online e download gratuito. Além disso, passou a integrar o Memorial Digital da Pandemia de Covid-19, como coleção.
Nessa quarta-feira, 27, as professoras Ana Letícia e Camila participaram, tratando dos relatos de maternidades, de mesa-redonda com os organizadores dos projetos Fala, Parente (PET Indígena, Unifap), a qual contou com depoimentos de indígenas do Amapá, Pará e Guiana Francesa.
A exposição levará a capitais brasileiras parte das coleções do Memorial da Pandemia de Covid-19, sediado no Rio de Janeiro e desenvolvido pela Ministério da Saúde, Organização Pan-Americana de Saúde, Centro Latino-Americano e do Caribe de Informação em Ciências da Saúde e Centro de Humanidades Digitais da Unicamp.
Relacionado
PESQUISE AQUI
MAIS LIDAS
ACRE5 dias agoProjeto da Ufac integra exposição sobre memória da covid-19 — Universidade Federal do Acre
ACRE1 dia agoPZ realiza reunião para discutir prevenção de incêndios florestais — Universidade Federal do Acre
ACRE1 dia agoUfac entrega equipamentos para Laboratório de Sismologia — Universidade Federal do Acre
Warning: Undefined variable $user_ID in /home/u824415267/domains/acre.com.br/public_html/wp-content/themes/zox-news/comments.php on line 48
You must be logged in to post a comment Login