ACRE
Você resolveu isso? O enigma de Randall Munroe | Matemática
PUBLICADO
1 ano atrásem
Alex Bellos
Hoje cedo Eu configurei os dois quebra-cabeças a seguir. Aqui estão eles novamente com soluções.
A primeira é de Randall Munroe, cartunista da webcomic xkcd e autor do livro best-seller E se?
1. Todos juntos agora
Encontre todas as maneiras possíveis, se houver, de preencher os três espaços em branco para tornar todas as três afirmações verdadeiras.
Solução Existem três maneiras, algumas mais interessantes que outras!
Deixe os espaços em branco serem representados por x, sim e z.
Se considerarmos apenas os números nos espaços em branco – só há uma solução x = y = z = ó. A ‘brincadeira’ é perceber que podemos incluir os números dos painéis. Neste caso, existem duas soluções.
Os painéis se tornam três equações: x = 5 + y + z, sim = √3xze z = min (x, y, 1)
Digamos min (x, y, 1) = você. Então z = sim, por isso x = 2sim + 5 e y = √3xy. Isto simplifica para sim2 +3sim = 0. Nós sabemos sim é maior ou igual a 0, pois é o valor de uma raiz quadrada, então sim= o. Dando-nos uma solução: x = 5, y = z = ó
Agora digamos min (x, y, 1) = x. Por isso z = xe y = –5, o que é uma contradição já que sim é maior ou igual a 0.
Quando min (x, y, 1) = xobtemos a segunda solução: x = 12, y = 6, z = 1.
2. Um para amigo
Os quatro quadrados abaixo formam um diagrama de Venn com dez regiões, rotuladas de A a J. Cada uma das letras de A a J representa um número entre 1 e 10, de modo que não há duas regiões que compartilhem o mesmo número e todos os números de 1 a 10 sejam usados . As regiões em cada quadrado somam o mesmo número. Qual é o valor de D, a intersecção dos quatro quadrados?
Solução: D = 7
Como a soma das regiões é a mesma para cada quadrado, quando dois quadrados se cruzam, as regiões que não se cruzam devem ser iguais. Assim, para os quadrados vermelho e verde, ilustrados abaixo, A = G + H + I.
Da mesma forma, F = B + E + I e J = B + C + G.
Assim A+F+J = G+H+I+B+E+I+B+C+G
= 2(G+I+B) +C+E+H.
O valor mais alto possível de A+F+G é 10 + 9 + 8 = 27.
O menor valor possível de 2(G+I+B) +C+E+H é 2(1 + 2 + 3) + 4 + 5 + 6, que também é 27.
Segue-se que ambos os valores são 27. O único número que falta é 7, e o único rótulo que falta é D, então D = 7.
Espero que você tenha gostado dos quebra-cabeças de hoje. Estarei de volta em duas semanas.
Ambos os quebra-cabeças de hoje foram retirados de The Mathematical Playground: People and Problems from 31 Years of Math Horizons. Math Horizons é a revista de graduação da Mathematical Association of America, e o livro, uma compilação de seus melhores quebra-cabeças, está repleto de excelente material. Para mais informações consulte aqui.
E se? (edição do 10º aniversário) de Randall Munroe será lançado no Reino Unido em 14 de novembro.
Meu último livro é Pense duas vezes: resolva os quebra-cabeças simples (quase) todo mundo erra. (Nos EUA é chamado Me confunda duas vezese será lançado amanhã.) Para apoiar o Guardian and Observer, solicite sua cópia em Guardianbookshop. com. Taxas de entrega podem ser aplicadas.
Tenho montado um quebra-cabeça aqui em segundas-feiras alternadas desde 2015. Estou sempre em busca de ótimos quebra-cabeças. Se você gostaria de sugerir um, envie-me um e-mail.
Relacionado
ACRE
Rede de trabalho franco-brasileira atua em propriedades amazônicas — Universidade Federal do Acre
PUBLICADO
11 horas atrásem
6 de março de 2026A Ufac integra uma rede de trabalho técnico-científico formada por pesquisadores do Brasil e da França, desenvolvendo trabalhos nas áreas de pecuária sustentável e produção integrada. Também compõem a rede profissionais das Universidades Federais do Paraná e de Viçosa, além do Instituto Agrícola de Dijon (França).
A rede foi construída a partir do projeto “Agropecuária Tropical e Subtropical e Desenvolvimento Regional: Cooperação entre Brasil e França”, aprovado em chamada nacional da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior e do Comitê Francês de Avaliação da Cooperação Universitária com o Brasil. Esse programa iniciou na década de 1970 e, pela primeira vez, uma instituição do Acre teve um projeto aprovado.
Atualmente, alunas do doutorado em Agronomia da Ufac, Natalia Torres e Niqueli Sales, realizam parte do curso no Instituto Agrícola de Dijon, na modalidade doutorado sanduíche. Elas fazem estudos sobre sistemas que integram produção de bovinos, agricultura e a ecofisiologia de espécies forrageiras arbustivas/arbóreas.
Além disso, a equipe do projeto realiza entrevistas com criadores de gado (leite e corte), a fim de produzir informações para proposição de melhorias e multiplicação das experiências de sucesso. Há, ainda, um projeto em parceria com a equipe da Cooperativa Reca para fortalecer a pecuária integrada e sustentável.
Outra ação da rede é a proposta do sistema silvipastoril de alta densidade de plantas, com objetivo de auxiliar agricultores que possuem embargos ambientais na atividade de recomposição de reservas. No momento, a equipe discute um consórcio de plantas que atende à legislação ambiental. Da Ufac, fazem parte da rede os professores Almecina Balbino Ferreira, Vanderley Borges dos Santos, Eduardo Mitke Brandão Reis e Eduardo Pacca Luna Mattar, que trabalham nos cursos de Agronomia, Medicina Veterinária e Engenharia Florestal.
Relacionado
ACRE
Professora publica livro sobre sítios naturais sagrados do povo Nukini — Universidade Federal do Acre
PUBLICADO
2 dias atrásem
4 de março de 2026A professora Renata Duarte de O. Freitas, do curso de Direito do campus Floresta da Ufac, lança o livro “Aldeia Isã Vakevu, do Povo Originário Nukini: Um Sítio Natural Sagrado no Coração do Juruá” (Lumen Juris, 240 p.). O evento ocorre neste sábado, 7, às 19h, no teatro dos Nauas, em Cruzeiro do Sul. Resultado de investigação científica, a obra integra a cosmologia indígena aos marcos regulatórios da justiça ambiental.
A pesquisa é fundamentada na trajetória de resistência do povo Nukini. O livro presta homenagem à memória de Arlete Muniz (Ynesto Kumã), matriarca, parteira e liderança espiritual que preservou os conhecimentos milenares do Povo da Onça frente aos processos de aculturação e violência histórica.
O texto destaca a continuidade desse patrimônio imaterial, transmitido de geração para geração ao seu neto, o líder espiritual Txane Pistyani Nukini (Leonardo Muniz). Atualmente, esse legado sustenta a governança espiritual no Kupixawa Huhu Inesto, onde a aplicação das medicinas da floresta e a proteção territorial dialogam com a escrita acadêmica para materializar a visão de mundo Nukini perante a sociedade global.
Renata Duarte de O. Freitas introduz no cenário jurídico eixos teóricos que propõem um novo paradigma para a conservação ambiental: sítios naturais sagrados, que são locais de identidade cultural e espiritual; direito achado na aldeia, cuja proposta é que o ordenamento jurídico reconheça que a lei também emana da sacralidade desses locais; e direitos bioculturais, que demonstram que a biodiversidade da Serra do Divisor é preservada porque está ligada ao respeito pelos sítios naturais sagrados.
Ao analisar a sobreposição de uma parte do território Nukini com o Parque Nacional da Serra do Divisor, a obra oferece uma solução científica: o reconhecimento de que áreas protegidas pelo Estado devem ser geridas em conjunto com os povos originários, respeitando seus territórios sagrados.
![]()
Relacionado
ACRE
Em caravana, ministro da Educação, Camilo Santana, visita a Ufac — Universidade Federal do Acre
PUBLICADO
1 semana atrásem
25 de fevereiro de 2026A Ufac recebeu, nesta quarta-feira, 25, na Reitoria, campus-sede, a visita do ministro da Educação, Camilo Santana, no âmbito da caravana Aqui Tem MEC, iniciativa do Ministério da Educação voltada ao acompanhamento de ações e investimentos nas instituições federais de ensino.
Durante a agenda, o ministro destacou que a caravana tem percorrido instituições federais em diferentes Estados para conhecer a realidade de cada campus, dialogar com gestores e a comunidade acadêmica, além de acompanhar as demandas da educação pública federal.
Ao tratar dos investimentos relacionados à Ufac, a reitora Guida Aquino destacou a obra do campus Fronteira, em Brasileia, que conta com R$ 40 milhões em recursos do Novo Programa de Aceleração do Crescimento (PAC). A estrutura terá seis cursos, com salas de aula, laboratórios, restaurante universitário e biblioteca.
Abordando a visita, Guida ressaltou a importância da universidade para o Estado e a missão da educação pública. “A Ufac é a única universidade pública federal de ensino superior do Acre e, por isso, tem papel estratégico na formação e no desenvolvimento regional. A educação é que transforma vidas, transforma o país.”

Outro tema tratado durante a agenda foi a implantação do Hospital Universitário no Acre. Camilo Santana afirmou que o Estado é o único que ainda não conta com essa estrutura e informou que o governo federal dispõe de R$ 50 milhões, por meio do Novo PAC, para viabilizar adequações e a implantação da unidade.
Ele explicou que a prioridade continua sendo a concretização de uma parceria para doação de um hospital, mas afirmou que, se isso não ocorrer, o MEC buscará outra alternativa para garantir a instalação do serviço no Estado. “O importante é que nenhum Estado desse país deixe de ter um hospital universitário”, enfatizou.

Guida reforçou a importância do projeto e disse que o Hospital Universitário já poderia ser celebrado no Acre. Ao defender a iniciativa, contou que a unidade contribuiria para qualificar o atendimento, reduzir filas de tratamento fora de domicílio e atender melhor pacientes do interior, inclusive em casos ligados às doenças tropicais da Amazônia. Em tom crítico, declarou: “O cavalo selado, ele só passa uma vez”, ao se referir à oportunidade de implantação do hospital.
Após coletiva de imprensa, o ministro participou de reunião fechada com pró-reitores, gestores, políticos e parlamentares da bancada federal acreana, entre eles o senador Sérgio Petecão (PSD) e as deputadas Meire Serafim (União) e Socorro Neri (PP).
A comitiva do MEC foi formada pela secretária de Educação Básica, Kátia Schweickardt; pelo secretário de Educação Profissional e Tecnológica, Marcelo Bregagnoli; pelo secretário de Educação Superior, Marcus Vinicius David; e pelo presidente da Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares, Arthur Chioro.
Laboratório de Paleontologia
Depois de participar de reunião, Camilo Santana visitou o Laboratório de Paleontologia da Ufac. O professor Edson Guilherme, coordenador do espaço, apresentou o acervo científico ao ministro e destacou a importância da estrutura para o avanço das pesquisas no Acre. O laboratório foi reformulado, ampliado e recentemente reinaugurado.

Aberto para visitação de segunda a sexta-feira, em horário de expediente, exceto feriados, o local reúne fósseis originais e réplicas de animais que viveram no período do Mioceno, quando o oeste amazônico era dominado por grandes sistemas de rios e lagos. A entrada é gratuita e a visitação é aberta a estudantes e à comunidade em geral.
Relacionado
PESQUISE AQUI
MAIS LIDAS
ACRE2 dias agoProfessora publica livro sobre sítios naturais sagrados do povo Nukini — Universidade Federal do Acre
CONDENAÇÃO2 dias agoEmpresas terão de indenizar pescadores prejudicados pela construção de hidrelétrica no Rio Madeira
JUSTIÇA2 dias agoSexta Turma mantém condenação por estupro de vulnerável apesar de pedido do MP pela absolvição
JUSTIÇA2 dias agoPagamento retroativo a servidores transpostos do extinto território de Rondônia é tema de repetitivo
Warning: Undefined variable $user_ID in /home/u824415267/domains/acre.com.br/public_html/wp-content/themes/zox-news/comments.php on line 48
You must be logged in to post a comment Login